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生产工艺工程中产品的尺寸误差X(mm)~N(0,1.52),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5mm为合格品,求(1)X的密度函数;(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率.
见解析
解:(1)由题意知X~N(0,1.52),即
所以密度函数
(2)设Y表示5件产品中的合格品数,每件产品是合格品的概率为
P(|X|≤1.5)=P(-1.5<X≤1.5)=0.6826
而Y~B(5,0.6826),合格率不小于80%,即Y≥5×0.8=4
所以P(Y≥4)=P(Y=4)+P(Y=5)==0.4927
练习册系列答案
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成绩(分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数分布
0
0
0
6
15
21
12
3
3
0
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