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    在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为 (φ为参数，a>b>0)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin ＝ m(m为非零常数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．

     

    【解析】由已知可得椭圆标准方程为＝1(a>b>0)．

    由ρsin ＝ m可得ρsin θ＋ρcos θ＝m，即直线的普通方程为x＋y＝m.又圆的普通方程为x2＋y2＝b2，不妨设直线l经过椭圆C的右焦点(c,0)，则得c＝m.又因为直线l与圆O相切，所以＝b，因此c＝ b，即c2＝2(a2－c2)．整理，得＝，故椭圆C的离心率为e＝.

     

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    (2)EF2＝AD·BC.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试解答题保分训练练习卷（解析版） 题型：解答题

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    (1)求证：BD⊥PC；

    (2)求证：MN∥平面PDC；

    (3)设平面PAB∩平面PCD＝l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．

     

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    函数y=loga(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　.

     

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