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    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
      
    (Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．
    ：（Ｉ）设椭圆方程为（），半焦距为c, 则,,
    由题意，得 ,   解得，故椭圆方程为
    （II）设P(
    当时，
    当时, ，只需求的最大值即可.
    直线的斜率，直线的斜率

    当且仅当=时，最大，
    ：（1）待定系数法；（2）利用夹角公式将∠F1PF2的正切值用y0表示出来，利用基本不等式求其最值.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线C的方程为，过抛物线C上一点P(x0,y0)(x 0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同)，且满足.
    （Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
    （Ⅱ）设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上；
    （Ⅲ）当=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
    已知椭圆：（），其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．
    （1）求的值．
    （2）若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：．
    （3）若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为。
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过定点，圆心在抛物线：上运动，为圆在轴上所截得的弦．
    ⑴当点运动时，是否有变化？并证明你的结论；
    ⑵当是与的等差中项时，
    试判断抛物线的准线与圆的位置关系，
    并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定长为的线段的端点在抛物线上移动，求中点到轴距离的最小值，并求出此时中点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    A                                                  B
    C                                          D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为k，则 （  ）.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点M(x，y)在函数y=－2x+8的图象上，当x∈[2，5]时，的取值范围是(　　)
    A．[－，2]B．[0，]
    C．[－，]D．[2，4]

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