练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知三棱锥P-ABC中，平面ABC, ,N为AB上一点，AB=" 4AN," M ,D ,S分别为PB,AB,BC的中点。

    （1）求证：  PA//平面CDM;
    （2）求证：  SN平面CDM.

    （1）证明：在三棱锥中
    因为M,D,分别为PB,AB的中点，
    所以
    因为
    所以        ……………………………………….5分
    （2）证明：因为M,D,分别为PB,AB的中点
    所以
    因为
    所以
    又
    所以           ……………………………………………………9分
    在△ABC中，连接DS
    因为D,S分别为AB,BC的中点
    所以，∥AC且
    又AB⊥AC,所以，.
    因为
    所以AC=AD
    所以，,因此.
    又AB=4AN
    所以
    即DN=DS，故       ……………………………………………………12分
    又
    所以    ………… ………………………. ……………………….13分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两相互垂直，且PA=2
    		3
    ，PB=3，PC=2外接球的直径等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上、下两部分的体积比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
    （I）求证：DM∥平面PAC；
    （II）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2
    		6
    ，PA=4，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为2
    		2
    ．
    （Ⅰ）画出侧视图并求侧视图的面积；
    （Ⅱ）证明面PAC⊥面PAB；
    （Ⅲ）求直线PC与底面ABC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）已知三棱锥P-ABC的棱长都是2，点D是棱AP上不同于P的点．
    （1）试用反证法证明直线BD与直线CP是异面直线．
    （2）求三棱锥P-ABC的体积VP-ABC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案