练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．列车从A地出发直达600km的B地，途中要经过离A地200km的C地，假设列车匀速前进，6h后从A地到达B地，写出列车与C地的距离s关于时间的t的函数解析式，并写出定义域．

    分析 运用匀速运动的速度公式可得v=100km/s，讨论当0≤t≤2时，s=200-100t；当2＜t≤6时，s=100（t-2）．即可得到所求解析式和定义域．

    解答 解：由题意可得列车的行驶速度为：$\frac{600}{6}$=100km/h，
    当0≤t≤2时，s=200-100t；
    当2＜t≤6时，s=100（t-2）．
    可得s=$\left\{\begin{array}{l}{200-100t，0≤t≤2}\\{100（t-2），2＜t≤6}\end{array}\right.$，
    定义域为[0，6]．

    点评 本题考查函数模型的应用题的解法，考查分段函数的解析式的求法和定义域的求法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值等于11．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中左焦点（-2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，求线段AB的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若直线y=x在第一象限上有一点Q到$P（0\;，\;\sqrt{2}）$的距离为$\sqrt{2}$，则点Q的坐标为（　　）
    A．（0，0）B．（1，1）C．$（\sqrt{2\;}，\;\sqrt{2}）$D．（2，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．命题“三角形ABC中，若cosA＜0，则三角形ABC为钝角三角形”的逆否命题是（　　）
    A．三角形ABC中，若三角形ABC为钝角三角形，则cosA＜0
    B．三角形ABC中，若三角形ABC为锐角三角形，则cosA≥0
    C．三角形ABC中，若三角形ABC为锐角三角形，则cosA＜O
    D．三角形ABC中，若三角形ABC为锐角或直角三角形，则cosA≥O

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{2}{x-1}$，（x∈[2，6]）
    （1）利用定义证明函数f（x），x∈[2，6]是减函数
    （2）求函数f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知直线的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=2，则点A（2，$\frac{π}{6}$）到直线的距离为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的个数是①②③（写出所有正确命题的编号）．
    ①若sinA＞sinB＞sinC则a＞b＞c；②若ab＞c2，则C＜$\frac{π}{3}$
    ③若a+b＞2c，则C＜$\frac{π}{3}$；④若（a2+b2）c2≤2a2b2，则C＞$\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．由直线x=1，y=1-x及曲线y=ex围成的封闭图形的面积为e-$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案