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    12．若f（x）=xsinx，则函数f（x）的导函数f′（x）等于（　　）
    A．1-sinxB．x-sinxC．sinx+xcosxD．cosx-xsinx

    分析 求函数的导数，即可得到结论．

    解答 解：函数的导数为f′（x）=sinx+x•cosx，
    故选：C

    点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．

    练习册系列答案
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    2．如图，正方形O′A′B′C′的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（　　）cm．
    A．12B．16C．$4（1+\sqrt{3}）$D．$4（1+\sqrt{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=y$，则得到函数y=f（x）．
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）对于任意a∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^2}，x≥0\\{2^x}，\;x＜0\end{array}\right.$若f（x）在$（a，a+\frac{3}{2}）$上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=3x+4x-8的零点在区间[k，k+1]（k∈Z）上，则函数g（x）=x-kex的极大值为（　　）
    A．-3B．0C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点与抛物线x=$\frac{{y}^{2}}{12}$的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，AD=4，AM=2，E是AB的中点
    （1）求证：平面MDE⊥平面NDC
    （2）求三棱锥N-MDC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，是导数y=f′（x）的图象，则函数y=f（x）的图象是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（-x-1）=f（x-1），当x∈[-1，0]时，f（x）=-x3，则关于x的方程f（x）=|cosπx|在[-$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的所有实数解之和为（　　）
    A．-7B．-6C．-3D．-1

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