Question

2、下列大小关系正确的是（　　）

A、0.4³＜3^0.4＜log₄0.3

B、0.4³＜log₄0.3＜3^0.4

C、log₄0.3＜0.4³＜3^0.4

D、log₄0.3＜3^0.4＜0.4³

Answer 1

分析：结合函数y=0.4^x，y=3^x，y=log₄x的单调性判断各函数值与0和1的大小，从而比较大小．

解答：解：∵0＜0.4³＜0.4⁰=1，3^0.4＞3⁰=1，log₄0.3＜log_0.41=0
∴log₄0.3＜0.4³＜3^0.4
故选C

点评：本题是指数函数与对数函数的单调性的简单应用，在比较指数（对数）式的大小时，若是同底的，一般直接借助于指数（对数）函数的单调性，若不同底数，也不同指（真）数，一般与1（0）比较大小．