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    已知奇函数y=f（x）在（-∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为


    1. A.
      （-3，-1）
    2. B.
      （-3，1）∪（2，+∞）
    3. C.
      （-1，1）∪（1，3）
    4. D.
      （-3，0）∪（3，+∞）
    C
    分析：求不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集，先转化为求不等式xf（x）＜0的解集，再由奇函数的图象关于原点对称及f（x）在（-∞，0）为减函数且f（2）=0画出f（x）的草图，即可得到结论．
    解答：由题意画出f（x）的草图如下，
    因为（x-1）f（x-1）＞0，所以（x-1）与f（x-1）同号，
    由图象可得-2＜x-1＜0或0＜x-1＜2，
    解得-1＜x＜1或1＜x＜3，
    故选C．
    点评：本题考查奇函数的图象特征及数形结合的思想方法，关键是运用转化思想与分类讨论思想，同时作图是该题的突破点，属于基础题．
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    （0，
    2
    3
    ）
    （0，
    2
    3
    ）
    ．

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    ①求函数f（x）的解析式；
    ②若有f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范围．

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