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    已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2-c2，求tanC的值.

    -


    解析:

    依题意得absinC=a2+b2-c2+2ab,

    由余弦定理知,a2+b2-c2=2abcosC.

    所以,absinC=2ab(1+cosC),

    即sinC=2+2cosC,

    所以2sincos =4cos2

    化简得：tan=2.

    从而tanC==-.

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