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    已知一正四棱锥S-ABCD的棱长都等于a，求侧面与底面所成二面角的余弦值．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间位置关系与距离,空间角
    分析：正四棱锥S-ABCD的所有棱长均为a，过S作SO⊥面ABCD，垂足为O，过O作OE⊥BC，交BC于E，连结SE，
    则由三垂线定理知∠SEO是侧面SBC与底面ABCD所成二面角的平面角，由此能求出结果．
    解答： 解：如图，

    ∵正四棱锥S-ABCD的所有棱长均为a，
    过S作SO⊥面ABCD，垂足为O，
    过O作OE⊥BC，交BC于E，连结SE，
    则由三垂线定理知：
    ∠SEO是侧面SBC与底面ABCD所成二面角的平面角，
    由题意知SE=
    		a2-(
    a
    2
    )2
    =
    		3
    2
    a，OE=
    a
    2
    ，
    ∴cos∠SEO=
    OE
    SE
    =
    a
    2
    		3
    2
    a
    =
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    		x2
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    		x
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    π
    3
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    1
    2
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