Question

对于实数a （a＞0且a≠1），函数f （x）=a ^x-2-3的图象过定点    ．

Answer 1

【答案】分析：根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，我们易求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的定点的坐标．
解答：解：由指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点
而要得到函数y=a^x-2-3（a＞0，a≠1）的图象，
可将指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象向右平移两个单位，再向下平移三个单位．
则（0，1）点平移后得到（2，-2）点
故答案为：（2，-2）．
点评：本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=a ^x-2-3（a＞0，a≠1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键．