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    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A=（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

    分析 首先对（a+b+c）•（b+c-a）=bc化简整理得b2+c2+-a2=-bc代入余弦定理中即可求得cosA，进而求得答案．

    解答 解：（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2+2bc-a2=bc
    ∴b2+c2+-a2=-bc
    ∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
    ∴∠A=120°．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了余弦定理的应用．解题的关键是求得b2+c2+-a2与bc的关系．

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    A．{x|-1≤x≤3或x≤-3}B．{x|-1≤x≤0或x≤-3或x=3}
    C．{x|-3≤x≤-1或x≥3}D．{x|-1≤x≤0或x≥3或x=-3}

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