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    19．如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图．

    分析 根据三视图的画法物体轮廓线的正投影围成的平面图形以及投影关系“长对正，高平齐，宽相等”作图．

    解答 解：根据实物图：可得三视图如下：

    点评 本题考查了简单物体的三视图的画法．属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=sinx•cosx+{sin^2}x-\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，把所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在$（-\frac{π}{4}，0）$的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知{an}是等差数列，满足a1=2，a4=14，数列{bn}满足b1=4，b4=30，且数列{bn-an}是等比数列．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．同时抛掷两个骰子（各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），计算：
    （1）向上的数相同的概率．
    （2）向上的数之积为偶数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lnx，$g（x）=\frac{1}{2}ax+b$．
    （Ⅰ）若f（x）与g（x）在x=1处相切，试求g（x）的表达式；
    （Ⅱ）若$φ（x）=\frac{m（x-1）}{x+1}-f（x）$在[1，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）证明不等式：$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+\frac{1}{ln4}+…+\frac{1}{ln（n+1）}$$＜\frac{n}{2}+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x2-1）=logm$\frac{x^2}{{2-{x^2}}}$．
    （1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；
    （2）解关于 x的不等式 f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1．
    （1）用“五点法”作出f（x）在$x∈[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$上的简图；
    （2）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；
    （3）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线l过点（3，2），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为x-y-1=0或x+y-5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）为二次函数，-1和3是函数y=f（x）-x-4的两个零点，且f（0）=1
    （Ⅰ） 求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ） 设g（x）=f（x）-3x-6，求y=g（log3x）在区间$[\frac{1}{9}，27]$上的最值，并求相应x的值．

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