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    6．判断下列关系成立吗？并说明理由．
    （1）A∪A=A 
    （2）A∪∅=A．

    分析 直接由并集概念分析得答案．

    解答 解：（1）成立．
    事实上，A∪A={x|x∈A或x∈A}=A；
    （2）成立．
    事实上，A∪∅={x|x∈A或x∈∅}=A．

    点评 本题考查并集及其运算，考查了并集的概念，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知点A（4，1，3），B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且3|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，则点C的坐标是（　　）
    A．$（\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$B．$（\frac{3}{8}，-3，2）$C．$（\frac{10}{3}，-1，\frac{7}{3}）$D．$（\frac{5}{2}，-\frac{7}{2}，\frac{3}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=x+2cosx在[0，π]上的极小值点为（　　）
    A．0B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{5π}{6}$D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．对于不重合直线a，b，不重合平面α，β，γ，下列四个条件中，能推出α∥β的有②④．（填写所有正确的序号）．
    ①γ⊥α，γ⊥β；   ②α∥γ，β∥γ；    ③a∥α，a∥β；   ④a∥b，a⊥α，b⊥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列函数中，值域为正实数集的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．y=x2+x-1C．y=$\sqrt{x-3}$D．y=2x+1（x＞0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．写出下列圆的标准方程．
    （1）圆心为（-3，4），且经过原点；
    （2）半径为5，且经过点M（0，0），N（3，1）；
    （3）圆心为坐标原点，且与直线4x+2y-1=0相切；
    （4）经过点P（-2，4），Q（3，-1）两点，且在x轴上截得的弦长是6的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）设k，n∈N*，k≤n，求证：kC${\;}_{n}^{k}$=nC${\;}_{n-1}^{k-1}$；
    （2）设n∈N*，n≥2，x∈R．
    ①求证：$\sum_{k=0}^{n}$（k+1）C${\;}_{n}^{k}$xk（1-x）n-k=nx+1；
    ②求函数f（x）=$\sum_{k=0}^{n}$k${\;}^{2}{C}_{n}^{k}$xk（1-x）n-k的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．复数z=1+$\frac{1-i}{1+i}$，在复平面内，z所对应的点在第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x+2）=${3}^{{x}^{2}+4x+4}$
    （1）求函数f（x）的解析式
    （2）判断函数f（x）的奇偶性
    （3）解不等式f（x-2）＞f（x+3）

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