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已知cot14°=α,那么tan152°=
2a
1-a2
2a
1-a2
(结果用α表示).
分析:由cot14°=a可得tan14°=
1
a
.利用诱导公式可得tan152°=tan(180°-28°)=-tan28°,然后利用二倍角的正切公式可求答案.
解答:解:∵cot14°=a,∴tan14°=
1
a

∴tan152°=tan(180°-28°)=-tan28°
=-
2tan14°
1-tan214°
=-
1
a
1-
1
a2
=
-2a
a2-1
=
2a
1-a2

故答案为:
2a
1-a2
点评:本题主要考查了三角函数的诱导公式,正切的二倍角公式的应用,属于基础性试题.
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