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12.求与两平行线l1:3x+4y-10=0和l2:3x+4y-12=0距离相等的直线l的方程.

分析 设出直线方程,利用平行线之间的距离求解即可.

解答 解:两条平行直线l1:3x+4y-10=0和l2:3x+4y-12=0,
设与它们等距离的平行线的方程为:3x+4y+b=0,
由题意可得:$\frac{|b+10|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}=\frac{|b+12|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$,解得b=-11.
与它们等距离的平行线的方程为:3x+4y-11=0.

点评 本题考查直线方程的求法,平行线之间的距离的应用,考查计算能力.

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