练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知abcd＞0，命题p：数学公式，命题q：数学公式．则命题p是命题q的


    1. A.
      充要条件
    2. B.
      充分不必要条件
    3. C.
      必要不充分条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    A
    分析：由题意，可先对两个命题进行变形，即命题p：?，命题q：?．再结合abcd＞0及充分条件必要条件的定义对两个命题的结论进行探究得到正确选项．
    解答：由题意命题p：?，命题q：?．
    若命题P为真，由abcd＞0，可得ab与cd同号，故当一定有成立，
    故命题p是命题q的充分条件，
    右命题q为真，由abcd＞0，可得ab与cd同号，故当一定有成立，
    故命题p是命题q的必要条件，
    综上知，命题p是命题q的充要条件，
    故选A．
    点评：本题考查必要条件充分条件的判断，不等式的证明，解题的关键是理解充分条件必要条件的定义，及对两命题中的不等式进行等价转化，本题的难点是理解abcd＞0，由此得ab与cd同号，本题考查了推理判断的能力，探究型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•温州一模）已知abcd＞0，命题p：
    c
    a
    ＞
    d
    b
    ，命题q：
    b
    d
    ＞
    a
    c
    ．则命题p是命题q的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，命题p：?x＞0，x+
    a
    x
    ≥2恒成立；命题q：?k∈R，直线kx-y+2=0与椭圆x2+
    y2
    a2
    =1恒有公共点．问：是否存在正实数a，使得p∨q为真命题，p∧q为假命题？若存在，请求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：温州一模 题型：单选题

    已知abcd＞0，命题p：
    c
    a
    ＞
    d
    b
    ，命题q：
    b
    d
    ＞
    a
    c
    ．则命题p是命题q的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2005年浙江省温州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    已知abcd＞0，命题p：，命题q：．则命题p是命题q的（ ）
    A．充要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案