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    已知函数f(x)＝求f(1)，f(－3)，f(a＋1)的值．

    答案：
    解析：

    　　解：f(1)＝1×(1＋4)＝5；f(－3)＝－3×(－3－4)＝21．

    　　当a≥－1时，a＋1≥0，f(a＋1)＝(a＋1)×(a＋1＋4)＝a2＋6a＋5；

    　　当a＜－1时，a＋1＜0，f(a＋1)＝(a＋1)×(a＋1－4)＝a2－2a－3．


    提示：

    明确自变量的范围是解答分段函数问题的关键．


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    (Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)设各项为正的数列{an}满足：a1＝1，an+1＝lnan＋an＋2，n∈N*，求证：an≤2n－1．

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