【题目】已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.
(1)求f(9),f(27)的值;
(2)解不等式f(x)+f(x﹣8)<2.
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【题目】已知命题p:存在x∈(﹣∞,1)使得x2﹣4x+m=0成立,命题q:方程 表示焦点在x轴上的椭圆.
(1)若p是真命题,求实数m的取值范围;
(2)若p或q是假命题,求实数m的取值范围.
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【题目】如图,半径为2的半圆有一内接梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.若双曲线以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形ABCD的周长最大时,双曲线的实轴长为 .
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【题目】已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5],
(1)当a=﹣1时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调减函数.
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【题目】已知正数数列{xn}满足x1= ,xn+1= ,n∈N* .
(1)求x2 , x4 , x6 .
(2)猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论.
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【题目】已知f(x)=ex , g(x)=x+1.
(1)证明:f(x)≥g(x);
(2)求y=f(x),y=g(x)与x=﹣1所围成的封闭图形的面积.
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【题目】已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)= .
(1)求x<0时,f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)在R上的图象;
(3)结合图象写出f(x)的值域.
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