已知幂函数()在是单调减函数.且为偶函数.(1)求的解析式, (2)讨论的奇偶性.并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.
（1）求的解析式；
（2）讨论的奇偶性，并说明理由.

（1）；（2）详见解析.

解析试题分析：（Ⅰ）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知，得，又因为所以；
（Ⅱ）由（Ⅰ）求出，对参数a进行讨论，再利用函数的奇偶性判断方法进行判断.
试题解析：（1）由于幂函数在是单调减函数，
所以                                      1分
求得因为，所以                 2分
因为是偶函数，所以                             3分
故：                                          4分
（2）

                           6分

                               8分
当，因为，，
                            9分
.     10分.
考点：1.幂函数的性质；2.函数的奇偶性.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间x(小时)之间满足y＝其对应曲线(如图所示)过点.

(1)试求药量峰值(y的最大值)与达峰时间(y取最大值时对应的x值)；
(2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药后一次能维持多长的有效时间(精确到0.01小时)?