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    （本题满分12分）设数列的前和为，已知，，，，
    一般地，（）．
    （Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．
    (Ⅰ)   (Ⅱ)  （）． （Ⅲ）
    （Ⅰ）；…2分
    （Ⅱ）当时，（）
    ，……5分
    所以，（）．…6分
    （Ⅲ）与（Ⅱ）同理可求得：，8分
    设=，
    则，①
    ，②
    ①②得，
    所以，．            ………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    {an}为等差数列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)
    (1)求证:当k取不同自然数时，此方程有公共根；
    (2)若方程不同的根依次为x1,x2,…,xn,…,
    求证:数列为等差数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明：为正偶数时，能被整除．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0.
    (1)证明:{an}是等差数列.
    (2)证明:以(an,－1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程.
    (3)设a=1,b=,C是以(r,r)为圆心，r为半径的圆(r＞0)，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设An为数列{an}的前n项和，An= (an－1)，数列{bn}的通项公式为bn=4n+3;
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)把数列{an}与{bn}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列，证明:数列{dn}的通项公式为dn=32n+1;
    (3)设数列{dn}的第n项是数列{bn}中的第r项，Br为数列{bn}的前r项的和；Dn为数列{dn}的前n项和，Tn=Br－Dn，求 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金.
    (1)设ak(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额，试求a2,a3，并用k、n和b表示ak(不必证明)；
    (2)证明ak＞ak+1(k=1,2,…,n－1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
    (3)发展基金与n和b有关，记为Pn(b),对常数b，当n变化时，求Pn(b).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：(1)求的解析式；(2)求数列的通项公式；（3）记为数列的前项和，求证：对任意的有

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则     .

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