Question

不等式|x²-2|≤2的解集是________．

Answer 1

{x|-2≤x≤2}
分析：由题意可得-2≤x²-2≤2，即 0≤x²≤4，由此求得不等式|x²-2|≤2的解集．
解答：由不等式|x²-2|≤2可得-2≤x²-2≤2，即 0≤x²≤4，故-2≤x≤2．
故不等式|x²-2|≤2的解集是{x|-2≤x≤2}，
故答案为 {x|-2≤x≤2}．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解，属于中档题．