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已知点M(
3
,0)
,椭圆
x2
4
+y2=1
与直线y=k(x+
3
)
交于点A、B,则△ABM的周长为
8
8
分析:确定椭圆的几何量,再利用椭圆的定义,即可求△ABM的周长
解答:解:椭圆
x2
4
+y2=1
中,a=2,b=1,c=
3

M(
3
,0)
为椭圆的右焦点,直线y=k(x+
3
)
过椭圆的左焦点,
∴△ABM的周长为4a=8
故答案为:8
点评:本题考查椭圆的标准方程,考查椭圆的定义,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点M(-3,0),N(3,0),设P(x,y)是曲线
|x|
5
+
|y|
4
=1
上的点,则下列式子恒成立的是(  )
A、|PM|+|PN|=10
B、|PM|-|PN|=10
C、|PM|+|PN|≥10
D、|PM|+|PN|≤10

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点M(
3
,0)
,直线y=k(x+
3
)
与椭圆
x2
4
+y2=1
相交于A,B两点,则△ABM的周长为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O与MN相切于点B,过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为__________.

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