练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    z2+4
    z
    为实数，z为虚数，则|z|=
     
    ．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件、模的计算公式即可得出
    解答： 解：设z=a+bi，（a，b∈R，b≠0），
    ∵
    z2+4
    z
    =z+
    4
    z
    =a+bi+
    4
    a+bi
    =a+bi+
    4(a-bi)
    a2+b2
    =a+
    4a
    a2+b2
    +(b-
    4b
    a2+b2
    )    i为实数，
    ∴(b-
    4b
    a2+b2
    )    =0，a2+b2≠0，解得a2+b2=4．
    ∴|z|=
    		a2+b2
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件、模的计算公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知单位圆O与x轴正半轴交于点A，P（cos2，-sin2）为圆上一点，则劣弧
    AP
    的弧长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    倾斜角等于45°，在y轴上的截距等于2的直线方程式（　　）
    A、y=-x-2
    B、y=-x+2
    C、y=x-2
    D、y=x+2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则一定有（　　）
    A、b＞0，c＞0
    B、b＜0，c＞0
    C、b＞0，c＜0
    D、b＜0，c＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足
    f(x1)+f(x2)
    2
    =C，则称C为函数y=f（x）在D上的均值，给出下列五个函数：①y=x；②y=x2；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2x．则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为（　　）
    A、①③B、①④
    C、①④⑤D、②③④⑤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ln(4-2x)
    		x+3
    的定义域为（　　）
    A、（-3，2）
    B、[-3，2）
    C、[-3，+∞）
    D、（-∞，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i，则
    |z|
    z
    的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    B、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    C、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    D、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x2+2ax-3≤0}，B={x|-1≤x≤2}．
    （Ⅰ）当a=1时，求A∩（∁UB）；
    （Ⅱ）设满足A∩B=B的实数a的取值集合为C，试确定集合C与B的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是抛物线G：x2=4y的焦点，设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足
    FA
    •
    FB
    =0，延长AF、BF分别交抛物线G与C、D，求四边形ABCD面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案