精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设l,m为两条不同的直线,α为一个平面,m∥α,则”l⊥α”是”l⊥m”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:由线面垂直的性质,我们可以判断出“l⊥α”时,“l⊥m”是否成立,根据线面垂直的判定方法,及几何特征,我们可以判断“l⊥m”时,“l⊥α”是否成立,根据判断出的结论,结合充分必要条件的定义,即可得到答案.
解答:解:∵m∥α,则“l⊥α”时,“l⊥m”成立,
“l⊥m”时,l与α可能平行也可能相交,
故“l⊥α”是“l⊥m”的充分不必要条件
故选A
点评:本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定及性质,充要条件的判定,其中由线面垂直的性质及线面垂直的判定方法和几何特征,判断“l⊥α”⇒“l⊥m”,“l⊥m”⇒“l⊥α”是否成立,是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

7、设l,m为两条不同的直线,α为一个平面,m∥α,则”l⊥α”是”l⊥m”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设l,m为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的是
②④
②④
.(填序号)
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;
②若l∥m,m⊥α,l⊥β,则α∥β;
③若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m;
④若α⊥β,α∩β=m,l?β,l⊥m,则l⊥α.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省高三下学期2月月考理科数学试卷 题型:选择题

设 l、m 为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是

(A) 若 l ∥m,l ∥,则 m∥

(B) 若 ,l ∥,则 l⊥

(C) 若 l⊥,则 l ∥

(D) 若 l ⊥m,l⊥且m⊥,则

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年浙江省绍兴市高三质量调研数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设l,m为两条不同的直线,α为一个平面,m∥α,则”l⊥α”是”l⊥m”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案