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    6．已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有两根x1，x2，且x1∈（0，1），x2∉[0，1]．求m的取值范围．

    分析 令f（x）=x2+（m-2）x+2m-1，利用x2+（m-2）x+2m-1=0有两根x1，x2，且x1∈（0，1），x2∉[0，1]，
    可得f（0）f（1）＜0，从而解得m的取值范围．

    解答 解：令f（x）=x2+（m-2）x+2m-1，
    ∵x2+（m-2）x+2m-1=0有两根x1，x2，且x1∈（0，1），x2∉[0，1]，
    ∴f（0）f（1）＜0，
    ∴（2m-1）（3m-2）＜0，
    解得，$\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了方程的解与函数的零点的关系应用，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）写出函数f（x）的定义域，并判断其奇偶性；
    （3）当t＞$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在区间$[{\frac{1}{2}，t}]$上的最小值g（t）．

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    17．已知等差数列{an}的首项a1=4，a2+a6=26；各项为正数的等比数列{bn}中，a5•b4=1，b3=4b5
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式
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    14．已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常数，a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的零点；
    （2）如果函数g（x）=f（x）-ax+b恰有两个不同的正的零点，求b的取值范围．

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    （1）sin4x+cos4x； 
    （2）tanx．

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    18．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右端点分别为A，B，P是椭圆E上异于A，B的任意一点，直线AP，BP分别交y轴于M，N．若O为原点，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$ 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{2}$）x的零点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x3+ax2-a2x+2，a∈R．
    （1）若a＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （2）如果对于一切x1、x2、x3∈[0，1]，总存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围．

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