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    椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D,则tan∠BDC的值等于(    )

    A.3            B.-3            C.             D.-
    A
    ∵e==,
    ∴a=2c,b=c.
    ∴直线AB的方程为+=1,kAB=,同理,kFC=-.
    ∴tan∠BDC===3.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点．（Ⅰ）求点关于直线的对称点的坐标；
    （Ⅱ）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；
    （Ⅲ）设直线与椭圆的两条准线分别交于、两点，点为线段上的动点，求点 到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点A在y轴正半轴上）.
    (1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程;若角A为，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆=1的焦点为F1、F2,P是椭圆上任意一点,一条斜率为的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:
    ①∠F1PF2的最大值为;
    ②直线l:ax+y+1=0平分线段AB.
    求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在椭圆+=1上取三点,其横坐标满足x1+x3=2x2,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1、r2、r3,则有(    )
    A．r1、r2、r3成等差数列B．r1、r2、r3成等比数列
    C．、、成等差数列D．、、成等比数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,分别根据下列条件求椭圆的标准方程.
    (1)长轴、短轴长之比为2∶1,一条准线为x+4=0;
    (2)离心率为,一条准线为y=3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率为,则m等于(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆=1的准线平行于x轴,则m应满足的条件是（   ）
    A．m>B．m<且m≠0
    C．m<D．m>且m≠1

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