【题目】已知定义域为
的奇函数
的图像是一条连续不断的曲线，当
时，
；当
时，
，且
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】根据奇函数的图象关于原点对称,通过已知条件知道：函数f(x)在(∞,1),(1,+∞)上单调递减;在[1,1]上单调递增；
又f(0)=0,f(2)=f(2)=0；
∴若1<x<1时：x+1>0,∴由原不等式得f(x)>0=f(0),根据函数f(x)在(1,1)上单调递增得0<x<1；
若x1,x+1>0,∴由原不等式得f(x)>0=f(2),根据函数f(x)在[1,+∞)上单调递减得1x<2；
若x<1,x+1<0,∴由原不等式得f(x)<0=f(2),根据函数f(x)在(∞,1)上单调递减得2<x<1；
∴原不等式的解集为：(0,2)∪(2,1).
本题选择A选项.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在其定义域内为增函数，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设函数
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线
的直角坐标方程；
（2）已知点
的直角坐标为
，直线
与曲线
相交于不同的两点
，求
的取值范围．
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【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求此函数在R上的解析式；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m﹣2t2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．
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【题目】若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.af（a）＞bf（b）
B.af（b）＞bf（a）
C.af（a）＜bf（b）
D.af（b）＜bf（a）
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【题目】如图,抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心, |CO| 为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N.
（1）若点C的纵坐标为2,求|MN| .
（2）若|AF|2=|AM|·|AN| ,求圆C的半径.
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