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    已知函数，.

    （1）当时，求在闭区间上的最大值与最小值；

    （2）若线段：与导函数的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求的取值范围．

     

     

    【答案】

    解：（1）当时，. ……（1分）

    求导得.  ……（2分）

    令，解得：或． ……（3分）

    列表如下：                                                       ……（6分）

    －1

    （-1，0）

    0

    （0，1）

    1

     

    －

    0

    +

     

    ↘

    0

    ↗

    所以，在闭区间上的最大值是，最小值是0． ……（7分）

    （2）.  ……（8分）

    联立方程组  ……（9分）

    得    ……（10分）

    设，则方程在区间内只有一根,

    相当于，即  ……（12分）

    解得 或.  ……（14分）

    【解析】略

     

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    已知函数f(x)=
    		x
    -1    ，则f（x）的最小值是（　　）

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    （2013•自贡一模）已知函数f(x)=  
    x+1
    ，  x
    ≤0，
    log2x
    ，x＞0
    ，
    则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（　　）

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    已知函数f（2x+1）的定义域为[1，2]，则函数f（4x+1）的定义域为（　　）

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    （2013•永州一模）已知函数f(x)=ln(1+x)-p
    		x
    ．
    （1）若函数f（x）在定义域内为减函数，求实数p的取值范围；
    （2）如果数列{an}满足a1=3，an+1=[1+
    1
    n2(n+1)2
    ]an+
    1
    4n
    ，试证明：当n≥2时，4≤an＜4e
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•浦东新区一模）已知函数f(x)=
    		x2+1
    -ax    ，其中a＞0．
    （1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
    （2）当a≥1时，判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性；
    （3）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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