Question

已知角a的终边经过P（4，-3）．
（1）求2sina-cosa的值；
（2）求角a的终边与单位圆的交点P的坐标．

Answer 1

分析：（1）先求OP的距离，然后求sinα，cosα；即可解答．
（2）由（1）的结论结合单位圆，不难求交点P的坐标．

解答：解：（1）∵r=

x2+y2

=

42+(-3)2

=5，
∴sinα=

y

r

=

-3

5

=-

3

5

，cosα=

x

r

=

4

5

．
∴2sina-cosa=2×(-

3

5

)-

4

5

=-2．
（2）角a的终边与单位圆的交点P的坐标为（cosα，sinα），即(

4

5

，-

3

5

)．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义以及单位圆的知识，是基础题．