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    若函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是 (　    )

    A．a≤2         B．5≤a≤7        C．4≤a≤6          D．a≤5或a≥7

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：因为，，，而函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，

    所以，，即，故选B.

    考点：应用导数研究函数的单调性

     

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    已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.

    (1)求； 

    (2)计算；

    (3)若函数在区间[1，4]上恰有一个零点，求的范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x0∈D，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点，也称f（x）在区间D上有不动点．
    （1）证明f（x）=2x-2x-3在区间（1，4）上有不动点；
    （2）若函数数学公式在区间[1，4]上有不动点，求常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题A：函数在区间[-1,4]上的最小值为2；

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    设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x∈D，使f（x）=x，则称x是f（x）的一个不动点，也称f（x）在区间D上有不动点．
    （1）证明f（x）=2x-2x-3在区间（1，4）上有不动点；
    （2）若函数在区间[1，4]上有不动点，求常数a的取值范围．

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