练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分12分）汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；

     

    轿车A

    轿车B

    轿车C

    舒适型

    100

    150

    z

    标准型

    300

    450

    600

    按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

    （Ⅰ）求z的值；

    （Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

    （Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率

     

    【答案】

    （Ⅰ）400（Ⅱ）（Ⅲ）0.75

    【解析】

    试题分析：（1）设该厂本月生产轿车为辆，由题意得，，                             ……3分

    （2）设所抽样本中有m辆舒适型轿车，

    因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，

    解得m=2，也就是抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，

    分别记作S1，S2;B1，B2，B3，

    则从中任取2辆的所有基本事件为（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），（S2 ，B1），（S2 ，B2），（S2 ，B3），（S1，S2），（B1 ，B2），（B2，B3），（B1，B3）共10个，

    其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件：（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），（S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（S1，S2），

    所以从中任取2辆，至少有1辆舒适型轿车的概率为 .                       ……8分

    （3）样本的平均数为9 ，那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4，  8.6， 9.2，  8.7，  9.3，  9.0这6个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为0.75.                                                           ……12分

    考点：本小题主要考查分层抽样的应用、样本平均数和概率的求法和应用，考查了学生分析、求解实际问题的能力.

    点评：在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011届河北省唐山一中高三第一次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （ (本题满分12分)
    在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知
    只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是.，每次命中与否互相独立.
    (1)求油罐被引爆的概率。
    (2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三第一次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （ (本题满分12分)

    在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知

    只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是.，每次命中与否互相独立.

    (1)求油罐被引爆的概率。

    (2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案