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已知a>b>0,全集I=R,M={x|b<x<
a+b
2
},N={x|
ab
<x<a
},则M∩
.
N
=(  )
分析:由已知a>b>0,根据期末不等式可得
a+b
2
ab
,结合全集I=R,M={x|b<x<
a+b
2
},N={x|
ab
<x<a
},及集合补集及交集的运算法则,可得答案.
解答:解:∵全集I=R,N={x|
ab
<x<a
},
.
N
={x|x≤
ab
,或x≥a
},
∵M={x|b<x<
a+b
2
},且a>b>0,
∴a>
a+b
2
ab
>b
∴M∩
.
N
={x|b<x≤
ab
}
故选A
点评:本题以集合的交集及补集运算为载体,考查了基本不等式及集合的混合运算,其中根据基本不等式结合已知得到
a+b
2
ab
是解答的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>b>0,全集为R,集合E={x|b<x<
a+b
2
},F={x|
ab
<x<a},M={x|b<x≤
ab
},则有(  )
A、M=E∩(CRF)
B、M=(CRE)∩F
C、M=E∪F
D、M=E∩F

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>b>0,全集I=R,M={x|b<x<
a+b
2
},N={x|
ab
≤x≤a},则M∩N=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>b>0,全集U=R,M={x|b<x<
ab
},N={x|
a
b
<x<a},P={x|b<x≤
a
b
},则(  )
A、P=M∩(CUN)
B、P=(CUM)∩N
C、P=M∩N
D、P=M∪N

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>b>0,全集U=R,集合M={x|b<x<
a+b
2
},N={x|
ab
<x<a},P={x|b<x≤
ab
},则P,M,N满足的关系是(  )

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