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    ）设数列满足条件：，且)
    求证：对于任何正整数n，都有
    证明见解析
    证明：令 ,则有 ，且 ， 于是   由算术-几何平均值不等式，可得+
    注意到 ，可知  ，即 
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，a1=1，a2=3，且数列的前n项和为Sn，其中
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）若的表达式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对，不等式所表示的平面区域为，把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：
    （1）求，；
    （2）数列满足，且时．证明当时，
    ；
    （3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列,bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}中，公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1,a3,ak, ak,…, ak,…成等比数列.
    （1）求数列{kn}的通项kn;
    （2）求数列的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}是等差数列,a1=50,d=-0.6.
    (1)从第几项开始有an＜0;
    (2)求此数列的前n项和的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是等差数列,a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,
    (1)原数列的第12项是新数列的第几项?
    (2)新数列的第29项是原数列的第几项?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{an}中,a5+a13=46,则a8+a9+a10=_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （广东佛山一中·2010届高三模拟（文））已知等差数列中，，则                          (       )
    A．B．C．或D．3或7

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