精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b,使得它与直线a和平面a所成的角均为30°,则满足条件的直线b有


  1. A.
    0条
  2. B.
    2条
  3. C.
    4条
  4. D.
    无数条
B
分析:根据直线a与平面a所成角为30°,取一圆锥,其母线与底面成30°,利用对称性,可得结论.
解答:∵直线a与平面a所成角为30°,
∴可取一圆锥,其母线与底面成30°
根据对称性,过圆锥的顶点P,在a的两侧均有直线b,使得它与直线a和平面a所成的角均为30°,
即满足条件的直线b有2条
故选B.
点评:本题考查线面角,考查模型的选择,正确运用圆锥模型是关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•湖北模拟)已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成的角都是45°的直线l,则这样的直线l可作(  )条.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则下列四个命题:
(1)P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变;
(2)P在直线BC1上运动时,直线AP与A1D所成的角大小不变;
(3)P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成的角大小不变;
(4)M是平面A1B1C1D1上到直线A1D1与直线CC1距离相等的点,则M点的轨迹是抛物线.
其中,真命题的序号为
①②
①②

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b,使得它与直线a和平面a所成的角均为30°,则满足条件的直线b有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年重庆市高三考前冲刺数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b,使得它与直线a和平面a所成的角均为30°,则满足条件的直线b有( )
A.0条
B.2条
C.4条
D.无数条

查看答案和解析>>

同步练习册答案