A. | $\frac{{3{x^2}}}{25}-\frac{{3{y^2}}}{100}=1$ | B. | $\frac{{3{x^2}}}{100}-\frac{{3{y^2}}}{25}=1$ | ||
C. | $\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$ | D. | $\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$ |
分析 求出双曲线的渐近线方程,求出双曲线的焦点坐标,然后求解双曲线方程.
解答 解:双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的一条渐近线平行于直线l:x+2y+5=0,
可得双曲线的渐近线方程为:x±2y=0,直线l:x+2y+5=0与x轴的交点为:(-5,0),
可得c=5,$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$,c2=a2+b2.解得a=2$\sqrt{5}$,b=$\sqrt{5}$,
所求双曲线方程为:$\frac{{x}^{2}}{20}-\frac{{y}^{2}}{5}=1$.
故选:C.
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用,双曲线方程的求法,考查计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-1,5) | B. | (-∞,-1) | C. | (5,+∞) | D. | (-∞,-1)∪(5,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7}{8}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{1}{8}$ | D. | $-\frac{7}{8}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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