已知函数
, 其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求曲线的单调区间与极值.
【解析】第一问中利用当时，
，
，得到切线方程
第二问中，
对a分情况讨论，确定单调性和极值问题。
解: (1) 当时，，
………………………….2分
切线方程为: 
…………………………..5分
(2)
…….7
分
分类: 当
时, 很显然
的单调增区间为: 
单调减区间: 
,
, 
………… 11分
当
时的单调减区间: 
单调增区间: 
,
,
孟建平小学滚动测试系列答案
黄冈天天练口算题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年大丰调研） (16分)
已知函数
(其中
) ,
点
从左到右依次是函数
图象上三点,且
.
（Ⅰ） 证明: 函数
在
上是减函数；
（Ⅱ）求证：
是钝角三角形;
(Ⅲ) 试问,能否是等腰三角形?若能,求面积的最大值;若不能,请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（06年天津卷文）（12分）
已知函数
其中
为参数，且
（I）当
时，判断函数
是否有极值；
（II）要使函数的极小值大于零，求参数
的取值范围；
（III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间
内都是增函数，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州市萧山五校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
(其中常数a,b∈R)。 
是奇函数.
(Ⅰ)求
的表达式;
(Ⅱ)求
在区间[1，2]上的最大值和最小值.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都市高三上学期九月诊断性考试理科数学卷 题型：解答题
（本题满分12分）
已知函数
其中a>0，e为自然对数的底数。
（I）求
（II）求
的单调区间；
（III）求函数在区间[0，1]上的最大值。
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(2) 见解析
其中
， 
。作出函数
的图象；