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设二元一次不等式组数学公式所表示的平面区域为M,则过平面区域M的所有点中能使数学公式取得最大值的点的坐标是________.

(1,9)
分析:先根据约束条件画出可行域,设z=,再利用z的几何意义求最值,只需求出过定点(0,0)直线过可行域内的点P时,斜率的值即可.
解答:解:先根据约束条件画出可行域,
设z=
将最大值转化为过定点O(0,0)的直线AO的斜率最大值,
得P(1,9).
当直线AO经过区域内的点P(1,9)时,z最大,
则过平面区域M的所有点中能使取得最大值的点的坐标是 (1,9)
故答案为:(1,9).
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础.
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(A)[1,3]            (B)[2,]                (C)[2,9]              (D)[,9]

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      .           .          .          .

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A.[1,3]
B.[2,]
C.[2,9]
D.[,9]

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