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    【题目】为了增强消防意识，某部门从男职工中随机抽取了50人，从女职工中随机抽取了40人参加消防知识测试，按优秀程度制作了如下列联表：

    优秀

    非优秀

    总计

    男职工

    35

    女职工

    总计

    50

    （1）完成列联表；

    （2）判断是否有的把握认为消防知识是否优秀与性别有关.

    附：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    【答案】（1）见解析 （2）没有

    【解析】

    (1)根据男职工中随机抽取了50人,从女职工中随机抽取了40人填表即可.

    (2)计算再对照表格分析判定即可.

    解：（1）

    优秀

    非优秀

    总计

    男职工

    35

    15

    50

    女职工

    15

    25

    40

    总计

    50

    40

    90

    （2）,

    即没有的把握认为消防知识是否优秀与性别有关.

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    小组

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    赞成人数

    4

    5

    6

    6

    5

    6

    4

    3

    总人数

    7

    7

    8

    8

    7

    7

    6

    6

    （1）若从第1小组和第8小组的同学中各随机选取2人进行调查，求所选取的4人中至少有2人赞成《精忠报国》作为本班参赛曲目的概率；

    （2）若从第5小组和第7小组的同学中各随机选取2人进行调查，记选取的4人中不赞成《精忠报国》作为本班参赛曲目的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

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    （1）求证：平面平面ABC；

    （2）求二面角D-CE-F的余弦值.

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    【题目】设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合， 交圆于两点，过作的平行线交于点.

    （1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；

    （2）设，过点作直线，交点的轨迹于两点 (异于),直线的斜率分别为，证明： 为定值.

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    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

    （Ⅲ）若二面角的余弦值为，求线段的长.

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    （1）求三棱锥的体积；

    （2）求证：面面．

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