Question

已知命题p：任意x∈R，x²＋1≥a都成立，命题q：方程表示双曲线．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若 “p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）
（2）

试题分析：解：（1）根据题意，由于命题p：任意x∈R，x²＋1≥a都成立，则可知a小于等于x²＋1的最小值即可，而命题q：方程表示双曲线a+2>0,a>-2，故可知
命题p为真命题，则    4分
（2）命题q为真命题，则所以“p且q”为真命题，则说明同时成立，利用交集的运算可知，。    8分
点评：主要是考查了命题的真假的运用，属于基础题。