实数x.y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$.则ω=2x+y的最大值为( )A．6B．2C．1D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则ω=2x+y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

化目标函数ω=2x+y为y=-2x+ω，
由图可知，当直线y=-2x+ω过A（1，0）时，直线在y轴上的截距最大，ω有最大值为2．
故选：B．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．已知f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值和最小值；
（3）求f（x）的对称轴及对称点；
（4）求f（x）的单调区间：
（5）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的单调区间；
（6）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），求sinθ•cosθ，sin2θ，cos2θ，sinθ，cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．（x-a）（x-b）-2=0（a＜b）的两个实根是α，β（α＜β），则实数α，β，a，b的大小关系为α＜a＜b＜β．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AB的中点，且正方体棱长为2，则异面直线DE与B₁C的夹角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．