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    【题目】设向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，若A、B、C三点共线，则 的最小值为 ．

    【答案】8
    【解析】解：向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0， ∴ = ﹣ =（a﹣1，1）， = ﹣ =（﹣b﹣1，2），
    ∵A、B、C三点共线，
    ∴ =λ ，
    ∴ ，
    解得2a+b=1，
    ∴ =（ ）（2a+b）=2+2+ ≥4+2 =8，当且仅当a= ，b= ，取等号，
    故 的最小值为8，
    所以答案是：8
    【考点精析】本题主要考查了基本不等式的相关知识点，需要掌握基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知F是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点．O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴．过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|=2|ON|，则双曲线的离心率为（ ）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

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    【题目】已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣1，则（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】下列命题中，错误的命题个数有（ ）

    ①是为奇函数的必要非充分条件；

    ②函数是偶函数；

    ③函数的最小值是；

    ④函数的定义域为，且对其内任意实数、均有：，则在上是减函数.

    A.B.C.D.

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    【题目】给出下列命题：
    ①存在实数α使 ．
    ②直线 是函数y=sinx图象的一条对称轴．
    ③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
    ④若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    其中正确命题的题号为（ ）
    A.①②
    B.②③
    C.③④
    D.①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(本小题满分10分)

    某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．

    （1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.

    （2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y＝f（x）是偶函数，当x＞0时，；当x∈[﹣3，﹣1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m﹣n＝________

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    【题目】司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．
    （Ⅰ）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

    开车时使用手机

    开车时不使用手机

    合计

    男性司机人数

    女性司机人数

    合计

    （Ⅱ）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E（X）．
    参考公式与数据： ，其中n=a+b+c+d．

    P（Χ2≥k0）

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】在下列命题中：①两个函数的对应法则和值域相同，则这两个是同一个函数；②在上单调递增，③若函数的定义域为，则函数的定义域为；④若函数在其定义域内不是单调函数，则不存在反函数；⑤函数的最小值为4；⑥若关于的不等式在区间内恒成立，则实数m的范围是其中真命题的序号有_________.

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