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设极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合.已知曲线C1的极坐标方程是:,曲线C2参数方程为:(θ为参数),若两曲线有公共点,则实数m的取值范围是   
【答案】分析:将两曲线方程化为直角坐标方程,根据题意可得圆心到直线的距离小于或等于半径,即 ,由此求得
实数m的取值范围.
解答:解:将两曲线方程化为直角坐标方程,得C1,C2:(x-2)2+y2=4.
因为两曲线有公共点,所以,圆心到直线的距离小于或等于半径,即
解得-1≤m≤3,故m∈[-1,3],
故答案为:[-1,3].
点评:本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,点到直线的距离公式的应用,得到 ,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.直线l的参数方程是
x=-1+
3
5
t
y=-1+
4
5
t
(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ=
2
sin(θ+
π
4
).
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于M、N两点,求M、N两点间的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合.已知曲线C1的极坐标方程是:ρcos(θ+
π
3
)=m
,曲线C2参数方程为:
x=2+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),若两曲线有公共点,则实数m的取值范围是
[-1,3]
[-1,3]

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科目:高中数学 来源: 题型:

设极点与原点重合,极轴与轴正半轴重合.已知曲线C1的极坐标方程是:,曲线C2参数方程为:(θ为参数),若两曲线有公共点,则实数m的取值范围是     

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合.已知曲线C1的极坐标方程是:数学公式,曲线C2参数方程为:数学公式(θ为参数),若两曲线有公共点,则实数m的取值范围是________.

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