Question

已知函数在处有极大值．
（1）求的解析式；
（2）求的单调区间；

Answer 1

（1）
（2）单调递增区间为，；单调递减区间为

解析试题分析：（1）先对函数求导，根据函数在x=-1处有极大值7，得到函数在-1处的导数为0，且此处的函数值是7，列出关于字母系数的方程组，解方程组即可．
（2）根据上一问做出来的函数的解析式，是函数的导函数分别大于零和小于零，解出对应的不等式的解集，就是我们要求的函数的单调区间．
试题解析：（1），                1分
由已知可知，                     3分
所以，解得，            4分
所以．               5分
（2）由，            7分
可知：当时，；时，；
时，，                   10分
所以的单调递增区间为，；单调递减区间为．         12分
考点：函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性．