【题目】已知函数f(x)=x(|x|+4),且f(a2)+f(a)<0,则a的取值范围是 .
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【题目】某加工厂用某原料由车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( )
A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
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【题目】设m,n∈R,定义在区间[m,n]上的函数f(x)=log2(4﹣|x|)的值域是[0,2],若关于t的方程( )|t|+m+1=0(t∈R)有实数解,则m+n的取值范围是 .
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD⊥平面ABCD,M为PC中点.求证:
(1)PA∥平面MDB;
(2)PD⊥BC.
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【题目】某农场种植黄瓜,根据多年的市场行情得知,从春节起的300天内,黄瓜市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示,黄瓜的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示.(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t);写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(x);
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问从春节开始的第几天上市的黄瓜纯收益最大?并求出最大值.
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