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(08年新建二中六模) 若函数的图像与直线相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.

(Ⅰ)求m的值;

(Ⅱ)若点图像的对称中心,且[0,],求点A的坐标.

解析:(Ⅰ)

              ∵的图像与相切.

m的最大值或最小值.   即              

(Ⅱ)又因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列.所以最小正周期为.

, 所以  即                                     

.则      ∴   

由0≤,因此点A的坐标为

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(08年新建二中六模) 已知双曲线,过上焦点F2的直线与上支交于AB两点,且线段AF2BF2的长度分别为mn.

(1)证明mn≥1;

(2)若m>n,当直线AB的斜率时,求的取值范围.

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(08年新建二中六模) 已知首项不为零的数列

   (I)判断是否为等差数列,并证明你的结论.

   (II)若

   (III)求和

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(08年新建二中六模) 如图,等腰直角△中,平面.

(Ⅰ)求二面角的正弦值;

(Ⅱ)求点到平面的距离;

(Ⅲ)证明五点在同一个球面上,并求两点的球面距离.

 

 

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(08年新建二中六模理)有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组成.

第一排

明文字符

A

B

C

D

密码字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密码字符

21

22

23

24

第三排

明文字符

M

N

P

Q

密码字符

1

2

3

4

  设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数.

       (Ⅰ)求Pξ=2)

       (Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和它的数学期望.

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