Question

（1）化简(

a

a+b

-

a2

a2+2ab+b2

)÷(

a

a+b

-

a2

a2-b2

)；
（2）解不等式

2x-1

3

＞

3x-1

2

-4；
（3）解方程

4

x+3

-

1

x-3

=1-

2x

x2-9

．

Answer 1

分析：（1）中注意观察式子特点，写为分式形式，提取公因式解决；
（2）为一元一次不等式，先化为标准型ax+b＞0，直接写解集即可；
（3）为分式方程，先化为整式，注意等价变形．

解答：解：（1）原式=

a a+b (1- a a+b )

a a+b (1- a a-b )

=

b-a

a+b

．
（2）

2x-1

3

＞

3x-1

2

-4．?

5

6

x＜

25

6

，故解集为{x|x＜5}
（3）可得x²-5x+6=0，x=2，x=3（增根）
故原方程的解为x=2．

点评：本题考查多项式的化简、解一元一次不等式、解分式方程，属基本题．