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    （13分）如图，要在一块半径为1m，圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M、N在

    OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．

    （1）求S关于θ的函数关系式；

    （2）求S的最大值及相应θ的值．

     

    【答案】

    解：（1）∠OQP中∠QOP=60°，∠OPQ＝θ

    由正弦定理：

    过P作PE⊥OB于E，  ∴ |PE|＝|OP|sinθ＝sinθ

    ∴ S＝|PD|·|PQ|

    （2）

    当时，S有最大值为。

     

    【解析】略

     

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    （1）求S关于θ的函数关系式；
    （2）求S的最大值及相应θ的值．

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    科目：高中数学 来源：2012届江西省上高二中高三第一次月考试卷文科数学 题型：解答题

    （13分）如图，要在一块半径为1m，圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M、N在
    OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．

    （1）求S关于θ的函数关系式；
    （2）求S的最大值及相应θ的值．

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    (12分)如图, 现要在一块半径为1m, 圆心角为的扇形纸报AOB上剪出一个平行四边形MNPQ, 使点P在弧AB上, 点Q在OA上, 点M、N在OB上, 设∠BOP＝, 平行四边形MNPQ的面积为S.

    (1)求S关于的函数关系式；

    (2)求S的最大值及相应的角.

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    (12分)如图, 现要在一块半径为1m, 圆心角为的扇形纸报AOB上剪出一个平行四边形MNPQ, 使点P在弧AB上, 点Q在OA上, 点M、N在OB上, 设∠BOP＝, 平行四边形MNPQ的面积为S.

    (1)求S关于的函数关系式；

    (2)求S的最大值及相应的角.

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