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精英家教网如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是(  )
A、
3
6
B、
4
2
3
C、
4
3
3
D、
8
3
分析:三视图复原的几何体是正四棱锥,求出底面面积,正四棱锥的高,即可求出体积.
解答:精英家教网解:如图据条件可得几何体为底面边长为2的正方形,侧面是等边三角形高为2的正四棱锥,
故其体积V=
1
3
×4×
22-1
=
4
3
3

故选C.
点评:本题是基础题,考查几何体的三视图,几何体的体积的求法,准确判断几何体的形状是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,一个简单空间几何体的三视图中,其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则其侧面积是(  )
A、12
B、8
C、4
3
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是(  )
A、4+4
3
B、12
C、4
3
D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•武昌区模拟)如图,一个简单空间几何体的三视图,其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是
12
12

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如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其全面积是(  )

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