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    对定义在实数集上的函数f（x），若存在实数x0，使得f（x0）=x0，那么称x0为函数f（x）的一个不动点．若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+bx-b（a≠0）总有两个相异的不动点，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数与方程的综合运用
    专题：函数的性质及应用
    分析：若函数f（x）=ax2+bx-b总有两个相异的不动点，则方程ax2+bx-b=x有两个相异的实根，由此可以构造出一个不等式，结合函数的性质，解不等式即可得到a的范围．
    解答： 解：函数f（x）=ax2+bx-b总有两个相异的不动点，
    即关于x的方程f（x）=x有两个不等根．
    化简f（x）=x得到ax2+（b-1）x-b=0．
    所以（b-1）2+4ab＞0，即b2+（4a-2）b+1＞0．
    由题意，该关于b的不等式恒成立，
    所以（4a-2）2-4＜0．解之得：0＜a＜1．
    故答案为：（0，1）．
    点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次函数、二次方程、二次不等式之间的关系，将函数问题转化为不等式或方程问题是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    A、e2B、e
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    已知tanα=
    1
    2
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    sinα+2cosα
    sinα-2cosα
    的值．

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    		1-(
    1
    2
    )    x
    的定义域是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-∞，1]
    C、[0，+∞）
    D、（-∞，0]

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    已知条件p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；条件q：实数x满足8＜2x+1≤16．
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    求函数y=
    		log
    1
    2
    sinx-1
    的增区间．

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    将函数y=sin
    π
    2
    x的图象向右平移2个单位后，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）
    A、[-1+2k，1+2k]，k∈Z
    B、[1+4k，3+4k]，k∈Z
    C、[-1+4k，1+4k]，k∈Z
    D、[-1+4k+
    4
    π
    ，1+4k+
    4
    π
    ]，k∈Z

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    已知M=[0，1]，N=[0，1]，则如图能表示M到N的映射的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-1，0）、F2（1，0）为椭圆C的左、右焦点，且点P（1，
    2
    		3
    3
    ）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=x+1与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|．

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